数学105熟练考试样本

1. 因子4x² - 9y².
2. 扩大(3x + 2)².
3. 简化(2x/y²)³.
4. 简化(2x² - x - 3)/(x² - 1).
5. 解决系统问题

   2x + 3y	=	-5
   x + y	=	-1

6. 解决2x + 1/3 = x/2 - 1.
7. 解决|x - 1| ≤ 10
8. 简化 .
9. 求出下图中的方程.
   
10. 求平行于2的直线的方程x - y = 2经过(1,4).
11. 求0 f 在哪里 f(x) = (x² - 4)(2x + 8).
12. 使用 g(x) = x³ + x² - 2x 如下所示 的解集 x³ + x² > 2x.
    
13. 求(2,3)和(1，-6)之间的距离.
14. 解决2 /x + 3/x = 5/3.
15. 找到 x-抛物线的截距 y = x² - 6x - 7.
16. 画出…的图形 x² + y² - 4x + 2y - 4 = 0.
17. 解决2x² + 6x - 3 = 0.
18. 求的定义域 f(x) = (x + 4)/(2x - 6).
19. 考虑到 f(x) = 2/x 和 g(s) = 3s - 5、计算 f(g(t)).
20. 求逆函数 f ^-1(x) 在哪里 f(x) = x³ + 1.
21. 解决3^{2x + 1} = 1/3.
22. 下列哪个陈述是正确的
    1. 每个自然数都是整数.
    2. 有些整数是无理数.
    3. 有些复数是实数.
23. 使用 y = x³ - 7x² + 17x - 14的解如下所示 x³ - 7x² = 14 - 17x.
    
24. 函数的图像 f(x)显示 下面. 画出…的图形 h(x) = f(x + 1) - 4.
    
25. 画出…的图形
26. 这个函数 C(x) = 10x² + 40x + 90给出…的成本(美元) 生产 x 产品单位. 找出…的成本 生产4台.
27. 求的垂直渐近线 f(x) = 1/(x² - 2x - 3).
28. 画出…的图形 f(x) = e^{x + 2}.
29. 评估记录₂ 16.
30. 快5日志 x - 6日志 y + 3对数 z 作为一个对数.
31. 美国发展最快的城市 1980年和1990年是加州的莫雷诺谷. 的 1980年人口约为3万，1980年为12万 in 1990. 假设指数增长(i.e. 人口 P 作为时间的函数 t 年是多少? P = P₀e^kt), 人口会在1998年吗?
32. 画出不等式的方程组 y ≤ 1, x ≥ y/2.
33. 一个崭露头角的钱币学家(钱币收藏家)总共有15枚 silver dollars 和 quarters; the total face value of the 银币加25美分是9美元.75. 有多少? 每个人都有?

解决方案的关键